شماره نپر چیست؟ ; عدد e در ماشین حساب چیست؟


اگر بخواهیم آن را کاملاً ساده بگوییم مثلا یک عدد برای صحبت باید بگوییم که این عدد ارزش بالایی دارد و حتی به عنوان یک عدد جادویی نیز شناخته می شود. شاید بارها این عدد را در ماشین حساب دیده باشید، اما ندانید کاربرد اصلی این عدد چیست. ناپر کلیتی مبهم دارد که آغاز و پایان منظمی ندارد.

عدد e بر اساس محاسبات انجام شده توسط اویلر حدود 2.7 است. این عدد از نظر تأثیرگذاری بسیار مهم است، زیرا ناپر ماهیت رشد همه چیز را نشان می دهد. حتی این عدد به عنوان رشد صعودی موجودات زنده شناخته می شود. بنابراین اگر علاقه مند به دانستن اطلاعات بیشتر در مورد این شماره جادویی هستید، با ما همراه باشید.

حرف e در ماشین حساب مهندسی به چه معناست؟

کسانی که با ماشین حساب های مهندسی سر و کار دارند باید این را بدانند معنی نامه ه شماره را در ماشین حساب پر نکنید. امروزه در تمامی ماشین حساب های معمولی و مهندسی عدد e وجود دارد که معمولا برای انجام محاسبات مختلف از آن استفاده می شود. اما چرا حرف e نماد عدد خالی است؟ این کلمه از کجا آمده است که به عنوان هویت عدد Knepper شناخته می شود؟

اطلاعات کاملی در مورد تاریخچه نماد ناپر در دسترس نیست اما این عدد برای اولین بار توسط جان ناپر استفاده شد در حالی که نماد اصلی آن حرف B بود که پس از چندین دهه اطلاعات کامل تری در مورد این عدد توسط ژاکوب برنولی ارائه شد. به گونه ای که امروزه برنولی به عنوان کاشف اصلی اعداد اول شناخته می شود. در همان سال ها ژاکوب برنولی حرف c را به عنوان نماد ناپر معرفی کرد.

در سال 1727، زمانی که اویلر موفق شد ماهیت دقیقی را برای عدد کنپر یا عدد اویلر معرفی کند، نماد او از حرف c به حرف e تغییر یافت. جای سوال است که چرا اویلر حرف e را برای Knepper انتخاب کرده است. اما امروزه فرض بر این است که دلیل استفاده اویلر از حرف e این است که در آن زمان استفاده از حروف abc در ریاضیات بسیار زیاد بود و افراد کمی از حرف e برای نامگذاری مجهولات استفاده می کردند.

ارزش e چقدر است؟

به طور کلی، با توجه به محاسبات انجام شده توسط جان ناپر و برنولی، مقدار عدد ناپر در یک منطقه کسل کننده قرار گرفت. زیرا هیچ مقدار انتزاعی برای ابتدا و انتهای این عدد وجود ندارد و ریاضیدانان نمی توانند مقدار دقیقی برای آن قائل شوند. پس از چند دهه، محاسبات دقیق توسط اویلر انجام شد، بنابراین این ریاضیدان توانست مقدار مشخصی را برای ناپر بیان کند.

امروزه مقدار ثابت e حدود 2.7 است. علاوه بر این، برای تثبیت داده‌های به‌دست‌آمده، اویلر محاسبه‌ای تا ۱۸ رقم اعشار برای بیان عدد دقیق ناپر انجام داد.

نتیجه تلاش های اویلر منجر به استفاده از 2.7 به عنوان یک عدد ثابت در تمامی محاسبات و حتی در ماشین حساب های مهندسی شد.

الگوریتم محاسبه عدد ناپر

الگوریتم محاسبه عدد ناپر با استفاده از تابع نمایی یک جزء ثابت انجام می شود. به این صورت که اگر یک مقدار ثابت را به عنوان یک عدد اعشاری در یک تابع نمایی قرار دهید، توان آن مقدار ثابت یک عدد اول است. این تابع منحصر به فرد دارای ویژگی مشتق است و شما می توانید مقدار مشخص شده را از طریق فرمول های مشتق دریافت کنید.

برای درک بهتر الگوریتم محاسبه عدد ناپر این مسئله را با یک مثال توضیح می دهیم. فرض کنید یک مربع به اندازه یک سانتی متر داریم. حالا داخل این مربع دایره ای می کشیم. حالا می توانید بگویید مساحت و محیط دایره چقدر است؟ در واقع الگوریتم عدد ناپر نیز به همین صورت عمل می کند. اگرچه محیط و مساحت دایره را نمی دانیم، اما به دلیل ابعاد مربع می توانیم مقدار تقریبی آن را بدست آوریم.

چگونه از عدد Knepper در ماشین حساب استفاده کنم؟

روی صفحه کلید ماشین حساب مهندسی قسمتی با اعداد ثابت وجود دارد که یکی از آنها عدد Knepper است. برای تبدیل اعداد ثابت می توانید از کلید shift استفاده کنید. بنابراین در مرحله اول کلید shift را فشار دهید و سپس کلید عددی e را انتخاب کنید. در این صورت هر عددی که e بدهید، نرخ ثابتی بر اساس 2.7 به شما می دهد.

البته امروزه در برخی از ماشین حساب ها عدد e یک گزینه منحصر به فرد دارد. این بدان معناست که برای جابجایی اعداد ثابت نیازی به استفاده از کلید shift ندارید. به یاد داشته باشید که برای محاسبه یک مقدار، ابتدا باید مقدار عددی را در ماشین حساب وارد کنید و سپس آن را بر اساس تعداد Naper محاسبه کنید.

استفاده از شماره ناپر

از عدد غیر اول e در محاسبه مجهولات ریاضی و مهندسی استفاده می شود.

به عنوان اولین برنامه ای که ممکن است با آن آشنا باشید، Nepper برای مقایسه و محاسبه رشد بسیاری از مجهولات و معادلات استفاده می شود. این عدد ناپر را به یکی از اعداد اصلی در علم آمار و تجزیه و تحلیل داده ها تبدیل کرد.

برای رسیدن به ثابت مجانب و همچنین حل مسائل این مبحث، همیشه به عدد اول نیاز دارید. زیرا ثابت e می تواند شما را در وسط مجانبی بر اساس سرعت معین قرار دهد.

تخصصی ترین کاربرد ناپر استفاده از آن در حل مسائل بهره مرکب است. این دسته از مسائل عمدتا توسط ریاضیدانان انجام می شود که یکی از مباحث اصلی علوم مهندسی به شمار می رود. بهتر است بدانید که برنولی در حین بررسی مسائل بهره مرکب توانسته آماری تقریبی مربوط به این عدد را به دست آورد.

عدد پایین در طبیعت و زندگی روزمره

برای مطالعه بسیاری از سوالات مالی در حوزه مورد علاقه، به شماره Nepper نیاز دارید. زیرا این عدد بیانگر مبلغ ثابتی نسبت به درج هر مبلغ مالی است. اگر می خواهید درآمد سالانه و ماهانه دریافت کنید، این شماره دقیق ترین اطلاعات را در اختیار شما قرار می دهد.

علم آمار از ثابت ناپر برای بررسی نرخ رشد جمعیت استفاده می کند. برای تحقیق و تحلیل نرخ رشد محصولات کشاورزی، مواد غذایی و تولید کارخانه ای، استفاده از تابع نمایی ناپر می تواند بهترین گزینه برای رسیدن به پاسخ باشد.

نتیجه

در این مقاله گفتیم که یکی از پرکاربردترین اعداد در ریاضیات، نپر است، بنابراین امروزه نپر کاربردهای مختلفی در محاسبه انواع مجهولات و معادلات پیدا کرده است. زیرا این عدد می تواند در بسیاری از محاسبات به ما کمک کند. مواردی که ذکر کردیم تنها بخشی از تأثیر است مثلا یک عدد این در علم آمار و مهندسی، طبیعت و زندگی روزمره ما است. حالا بگو با این توضیحات توانستی از عدد e در ماشین حسابت استفاده کنی؟

مطالب مرتبط